基础数学示例

$\frac{3 + 20 i}{- 5 i}$

解题步骤 1

对 $\frac{3 + 20 i}{- 5 i}$ 的分子和分母乘以 $- 5 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{3 + 20 i}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{(3 + 20 i) i}{- 5 i i}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{3 i + 20 i i}{- 5 i i}$

解题步骤 2.2.2

乘以 $20 i i$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 i + 20 (i^{1} i)}{- 5 i i}$

解题步骤 2.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 i + 20 (i^{1} i^{1})}{- 5 i i}$

解题步骤 2.2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 i + 20 i^{1 + 1}}{- 5 i i}$

解题步骤 2.2.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 i + 20 i^{2}}{- 5 i i}$

$\frac{3 i + 20 i^{2}}{- 5 i i}$

解题步骤 2.2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{3 i + 20 \cdot - 1}{- 5 i i}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $20$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 i - 20}{- 5 i i}$

$\frac{3 i - 20}{- 5 i i}$

解题步骤 2.2.4

将 $3 i$ 和 $- 20$ 重新排序。

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i i}$

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i i}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

添加圆括号。

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i i)}$

解题步骤 2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i^{2}}$

解题步骤 2.3.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 \cdot - 1}$

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 \cdot - 1}$

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 \cdot - 1}$

解题步骤 3

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 20 + 3 i}{5}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{- 20 + 3 i}{5}$ 成为两个分数。

$\frac{- 20}{5} + \frac{3 i}{5}$

解题步骤 5

用 $- 20$ 除以 $5$ 。

$- 4 + \frac{3 i}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$